Třetí část mého dluhu z roku 2018 reprezentuje tento článek. Kolega Viktor Svoboda je původně napsal pro dnes již bohužel zaniklý server Audionet.cz (záměrně nedávám odkaz, neboť dnes již doména patří někomu jinému) a v této minisérii předchází článku „Lidský sluch a psychoakustika“, který coby předposlední díl seriálu, publikujeme zase příště.

Akustika – 3.díl:
Projevy akustických jevů v reálné poslechové místnosti

Konečně jsme se přenesli přes popis samostatných akustických jevů a můžeme se proto dostat k jejich projevům v reálné poslechové místnosti. Řeč bude především o dozvuku, o akustických vadách místnosti a jednoduchých příkladů, jak tyto vady alespoň omezit.

Prvním předpokladem, abychom mohli hovořit o dozvuku, je existence prostoru, ve kterém může vzniknout stojaté vlnění (což samozřejmě předpokládá existenci odrazů zvuku). Rozměry prostoru tedy určují jakýsi dolní kmitočet, který určuje hranici mezi akustickým prostorem a poddajností resp. impedancí. Připomeňme, že reprosoustavy jsou konstruované především pro vyzařování do prostoru a například kabina automobilu se může jako akustický prostor chovat třeba od 100Hz i více. Pod touto frekvencí se akustická vlna nemůže v pravém smyslu šířit.

Dozvuk

Jak jsem již uvedl ve článku „Zvukové efekty“, věnovaném dozvukovým jednotkám, dozvuk je definován jako dokmitávání stojatých vln různých frekvencí (tzv. módů), které byly předtím v prostoru nějakým způsobem vybuzeny. Postupné dokmitávání je způsobeno přeměňováním části zvuku resp. akustické energie na teplo při každém odrazu (plus samozřejmě průchod zvuku překážkou…). Rychlost přeměňování akustické energie v energii tepelnou je samozřejmě omezená. Celá situace by se z tohoto hlediska dala přirovnat k jednoduchému RC obvodu. Nahromaděnou energii v tomto případě představuje náboj na kondenzátoru a přeměnu této energie obstarává rezistor. Pokud tedy přiložíme nabitý kondenzátor k rezistoru, bude napětí na kondenzátoru exponenciálně klesat. Tento průběh je pak definován určitou časovou konstantou, která je úměrná kapacitě kondenzátoru a elektrickému odporu rezistoru (τ = R.C). Přičemž kapacita představuje objem prostoru a odpor zastupuje schopnost odrazných (pohltivých) povrchů v místnosti přeměňovat akustickou energii na tepelnou.

Ačkoliv je tato analogie dosti drastická, pro nástin základního principu je myslím poměrně vhodná. V akustice se však nepoužívá pro vyjádření dozvuku časová konstanta, ale jakási doba dozvuku. Ta udává, za jakou dobu poklesne v místnosti úroveň akustické energie na jednu miliontinu původní hodnoty (tj. -60 dB).

Ačkoliv příklad RC obvodu byl dosti hrubým zjednodušením situace, tak základní vzorec pro výpočet doby dozvuku (která má stejný rozměr jako výše uvedená časová konstanta, jen udává zhruba 14x delší dobu pro exponenciální pokles) je velmi podobný:

T=0,164.V/(αS)

což je tzv. Sabinův vzorec, který poměrné dobře platí pro malé hodnoty průměrné pohltivosti (α, bezrozměrné). Povrch všech předmětů je „S“, „V“ je objem místnosti a 0,164 je experimentálně zjištěná konstanta (z teorie vyplývající hodnota je 0,161). Pokud bychom si za „kapacitu“ prostoru (se zohledněním různé velikosti T a τ ) dosadili 0,164.V a výraz „αS“ by reprezentoval vodivost ( „1/(αS)“ pak představuje odpor), dostaneme τ = R.C. To jen pro příklad, že ty vzorečky opravdu vypadají podobně a že každé zjednodušení bývá zavádějící.

Exponenciální pokles energie je v praxi podmíněn především dostatečně malou „vzdáleností“ módů, tedy malým rozdílem frekvencí jednotlivých stojatých vlnění. To je splněno nad tzv. Schroederovou frekvencí, od které se prostor chová regulérně – pokles je exponenciální jen s minimálními nepravidelnostmi a dá se tedy popsat dobou dozvuku. Pod touto frekvencí jsou v poklesu značné nepravidelnosti. Například pro místnost o objemu 100 m3 a době dozvuku 0,4s je Schroederova frekvence téměř 300Hz, přičemž místnost se chová jako akustický prostor (viz úvod) v závislosti na rozměrech stěn od cca 25 Hz.

Frekvenční závislost doby dozvuku

Stejně důležitým parametrem jako doba dozvuku (většinou tzv. „střední“) je její závislost na frekvenci resp. frekvenčním pásmu (nikdy se neměří pro jedinou frekvenci). Je jasné, že nejvyšší frekvence (10kHz a více) budou nejvíce tlumeny a v projektu se s nimi prakticky nepočítá. Naopak frekvence již od cca 5kHz bývají v běžných místnostech až příliš zatlumené tj. Dozvuk těchto frekvencí je výrazně kratší než základní doba dozvuku. Opačným problémem jsou nízké frekvence (několik málo stovek Hz a níže). Ty se velmi obtížně zatlumují a doba dozvuku je zde naopak v neupravené místnosti znatelně delší.

Zajímavá je oblast řádu desítek Hz, kde již o dozvuku v pravém smyslu mluvit nemůžeme (viz Schroederova frekvence). Přesto zde jakousi dobu dozvuku resp. příslušný pokles akust. intenzity můžeme naměřit. Ovšem jsou zde výrazné nepravidelnosti a průběh úrovně akust. tlaku nemusí ani v nejmenším připomínat exponenciálu. Dá se říci, že na světě prakticky neexistuje poslechová místnost, která by byla regulérně schopna zahrát nejnižší frekvence.

Optimální doba dozvuku závisí také na určení prostoru. Jiná je situace pro varhany a pro řeč. Obecně lze říci, že postačí vyrovnaná doba dozvuku s tolerancí ±10-20% . Nárůst na nízkých kmitočtech by pak neměl překročit 20%.

Z uvedeného je zřejmé, že při akustických úpravách se používají kombinace různých materiálů tak, aby bylo dosaženo „vyrovnané“ doby dozvuku. Že to není jednoduchý úkol je zřejmé. Proto se používají speciální akustické obklady, které fungují na principu přeměny akust. energie v teplo (různé porézní materiály) a to třením, či deformací. Dále existují materiály na rezonančním principu. Ty se dělí na membrány, kmitající desky a na Helmholtzovy rezonátory.

Umístění tlumících materiálů

Vzhledem k volbě umístění tlumících materiálu je třeba uvést, že maximálního tlumícího efektu se dosáhne umístěním obkladu do kmitny, tedy do míst maximální akustické rychlosti. Předpokládáme-li, že stěny místnosti jsou ideálně tuhé, pak zde nastává minimum akustické rychlosti a umístění tlumícího materiálu do těchto míst se dosáhne minimálního účinku. Kmitny jsou totiž od stěny vzdáleny o ¼ vlnové délky (pro 1kHz je to cca 8,5 cm). Umístíme-li nějaký porézní materiál právě do těchto míst, dosáhneme maximálního účinku.

Z předchozího odstavce je tedy doufám jasné, že polepení stěny třeba i tlustým kobercem (1cm) má výrazné tlumící účinky od cca 8kHz výše, což bývá většinou spíše nežádoucí, neboť tyto frekvence jsou dostatečně tlumeny již nábytkem, přítomnými osobami a v neposlední řadě také samotným vzduchem a to přímo úměrně jeho vlhkosti.

Ještě je dobré připomenout, že akustické obklady nejsou jen útlumové materiály. Používají se též odrazivé desky (pokud je to třeba), popřípadě difuzní desky, které rozptylují dopadající zvuk a tím vytvářejí difuzní zvukové pole. Tím také klesá akustický tlak odražené vlny, neboť vlnoplocha odraženého zvuku má mnohem větší povrch, než by odpovídalo pouhému odrazu od hladké tuhé překážky a energie je více rozptýlena.

Podstatný je také fakt, že intenzita difuzního pole (tvořené vybuzenými módy ve všech směrech) je prakticky konstantní, čímž v poslechovém místě zvyšuje hlasitost. Například v běžné obytné místnosti je intenzita přímého a difuzního zvukového pole přibližně shodná ve vzdálenosti kolem 1 metru od zdroje zvuku (pokud není směrový), ve větších vzdálenostech je pak většina slyšitelného zvuku tvořena především difuzním polem.

Odraženého zvuku (nejčastěji od stropu) se tedy využívá např. ke zvýšení hlasitosti např. v hledištích divadel, ovšem zpoždění odražené zvukové vlny nesmí přesáhnout cca 0,06s (cca 20merů), jinak by utrpěla srozumitelnost. Proto v dobře navržených prostorách slyšíme herce i v poměrně velké vzdálenosti (on nás ovšem slyší také velice dobře, tak pozor na komentáře).

Pauza číslo tři

Víc už se sem nevejde, takže budeme pokračovat i příště, zřejmě již lidským sluchem. Pozorně čtěte, informace ověřujte a pokud jsem se někde spletl, hned mi napište do komentářů. Zatím jsem však žádnou takovou zprávu nedostal, což může mít jen tři důvody:

• Všechno je absolutně správně, neboť jsem neomylný
• Jsou zde chyby, ale nikdo si informace nikde neověřoval a bral je tak, jak jsou.
• Nikdo to ještě nečetl, tak to ani nemohl ověřit.

Pokud jsou správně 2, nebo 3, tak s tím něco udělejte 🙂