Akustika: Základy
Kolega Viktor Svoboda je pravou studnicí vědomostí a také odborných článků z oblasti akustiky a elektroakustiky. Seriál „Základy akustiky“ vznikl pro server AudioCity v roce 2003 a protože akustika je věc, která nestárne, vyžádal jsem svolení autora jej přetisknout i zde na FADER.cz .
Opakování je matka… všichni to známe. Přesto se pokusím, aby záběr tohoto článku byl natolik široký, že pro většinu z vás nebude jen prostým opakování.
Tématicky se seriál dělí na dvě části: první bude věnována akustice obecně (vznik, šíření zvuku,…), druhá část se bude zabývat lidským sluchem. Dělení na jednotlivé části však bude záviset více méně na geometrických rozměrech každého dílu, takže se můžete těšit (zoufat 🙂 na zatím nezjištěný počet pokračování :-). Ale určitě více než 2! (možná více než 3)
Začneme u zvuku
Zvuk je tvořen kmitáním částic pružného prostředí v rozsahu slyšitelných kmitočtů (nejčastěji se udává 20 Hz – 20 kHz). Částice, které se nacházejí ve stejné fázi kmitu, tvoří tzv. vlnoplochy. Rozeznáváme celkem dva druhy kmitání (též vlnění): příčné a podélné. Příčné kmitání může nastat v prostředích s pevným/kapalným skupenstvím, kde jsou na sebe molekuly pevněji vázány. Tyto látky se též vyznačují malou stlačitelností, takže vzdálenosti mezi jednotlivými molekulami jsou vesměs konstantní. V tomto prostředí kmitají molekuly kolmo ke směru šíření vlny a přenos energie na okolní částice je možný díky pevnějším vazbám (ve srovnání s plynem).
Šíření zvuku příčným vlněním si můžeme ukázat například na voně zavěšeném mírně napnutém laně, které má jeden konec upevněný a druhý držíme v ruce. Jakmile konec lana prudce vychýlíme (kolmo k ose tvořenou lanem) a vrátíme zpět do předchozí polohy (opíšeme tedy něco podobného pomyslné půlperiodě sinusovky), bude se takto vytvořená vlna pohybovat po laně ke druhému konci, kde se část energie pohltí a zbytek se uvolní ve formě „odražené“ vlny, která se vrátí zpátky.
Celý princip funguje tak, že jakýkoliv příčný pohyb libovolného elementu lana se přenáší na okolní části s fázovým zpožděním (vlnová délka dělená vzdáleností dvou elementů). Čím více je lano napnuté, tím je vlnová délka větší a rychlost postupující vlny narůstá.
Ve vzduchu je však situace jiná. Plyny se při atmosférickém tlaku až tak neliší od fyzikálního modelu tzv. ideálního plynu, u kterého mimo jiné předpokládáme, že jednotlivé molekuly na sebe kromě srážek nijak nepůsobí. Pokud by teoreticky nějaká molekula nedej bože kmitala, k tomu v např. rytmu hudby (rytmus však není z fyzikálního hlediska důležitý :-), tak pokud se nesrazí s jinou molekulou plynu, nijak neovlivní ostatní molekuly plynu a my o jejím konání nic nevíme. Ovšem srážky jsou ve vzduchu za atmosferického tlaku velmi časté a okamžité rychlosti molekul jsou velmi vysoké, přenáší se vlnění poměrně snadno.
Mechanismus šíření akustické vlny lze přibližně vysvětlit např. takto: Membrána reproduktoru začne konat dopředný pohyb. Tím bezprostředně před sebou zvyšuje tlak vzduchu. Molekuly vzduchu se začnou pohybovat tak aby tlak vyrovnaly, tedy od membrány reproduktoru. Přitom narážejí do ostatních molekul a předávají jim svou kinetickou energii, čímž je pošlou přibližně ve směru svého dosavadního pohybu. Tak postupuje zvuková vlna. V momentě, kdy se membrána reproduktoru dostane do maximální výchylky a pak obrátí směr svého pohybu, začne před reproduktorem klesat tlak. Částice vzduchu se opět pohybují tak, aby vyrovnaly tlak – tentokrát opačným směrem, tedy k membráně. Tím se posune místo poklesu tlaku dále od membrány a tak se šíří zvuková vlna opačné polarity.
Pokud se vám to zdálo příliš složité (mě tedy ano), tak si můžete celý děj představit na modelu, kde máte sadu kuliček samostatně zavěšených na provázku a jednotlivé kuličky jsou spojeny pružinkami. Když začnete kmitat krajní kuličkou ve směru spojnice kuliček, začnou se pružinky smršťovat a natahovat, čímž přenesou pohyb i na ostatní kuličky.
Poslední příklad, který mě napadá je pohled na obilné pole, ve kterém vítr vytváří podobné vlny.
Kmitočet
Je vyjádřením rychlosti periodicky probíhajícího děje. Vyjadřuje tedy počet cyklů za jednu sekundu a udává se v Hertzech (fyzikálni rozměr je „ s-1 “ ). Pásmo slyšitelných kmitočtů je tedy 20Hz – 20kHz (řídčeji se udává 16Hz -16kHz). Zvuky s vyšší frekvencí se nazývají souhrnně ultrazvuky, nižší frekvenci mají infrazvuky.
Obecně platí, že poškození/opotřebení sluchu má za následek snížení horní hranice pásma slyšitelnosti. Ovšem skutečnost, že neslyšíme např. frekvenci 18kHz a vyšší, neznamená, že nejsme schopni ve zvuku identifikovat úbytek frekvencí v tomto rozsahu. Toto je jedním z argumentů opodstatňujících vysokou šířku pásma u SACD, popř. DVD-Audio.
Perioda, vlnová délka
Perioda, resp. doba trvání jedné periody, je převrácenou hodnotou její frekvence. Značí se „T“ a fyzikální rozměr má shodný, jako čas – sekundy. Vlnová délka pak zohledňuje rychlost šíření signálu v prostředí a vyjadřuje, jakou vzdálenost urazí signál za dobu jedné periody. Značí se „λ“ (lambda) a rozměr má stejný, jako míra vzdálenosti (metr). Jde tedy o součin rychlosti šíření „c“ a periody „T“.
Rychlost šíření
Ve vzduchu se rychlost šíření v běžných podmínkách spočítá podle vzorce
c = 331,8m/s + 0,6.T [m/s]
kde T vyjadřuje teplotu vzduchu ve stupních Celsia. Standardizovaná hodnota 340m/s pak odpovídá teplotě 13,6 °C. Jen pro představu: ve vodě se zvuk šíří rychlostí 1484 m/s a v oceli dokonce 5000m/s.
Způsob šíření zvuku v reálném prostředích
Jak je uvedeno na začátku, zvuk se šíří od zdroje ve vlnoplochách. Ve volném prostředí mohou mít kulový nebo rovinný tvar, který se však může změnit třeba odrazem/průchodem překážkou apod. Za rovinnou vlnoplochu považujeme též kulovou vlnu, která je vytvořena zdrojem zvuku ve značně velké vzdálenosti, kde již zakřivení vlny nehraje podstatnou roli.
Akustické pole je prostor, ve kterém se šíří zvuk. Přičemž podle charakteru zvukových vln rozlišujeme pole rovinné, kulové a difuzní (obecné, tvořené vlnami různých tvarů).
Při šíření zvuku v prostředí s překážkami (skutečné prostředí), dochází při dopadu zvukové vlny na některou překážku k mnoha jevům, při které se navíc část zvuku mění na jinou formu energie (teplo). Obecně se část zvuku odrazí, část akustické energie se přemění v teplo, část překážkou projde popř. se šíří překážkou samotnou. Dále se může kolem překážky ohnout, může ji rozkmitat tak, že se vlny odečtou a překážka se začne chovat jako by veškerou akustickou energii pohlcovala apod. Všechno záleží na rozměrech, složení a tvaru překážky, na vlnové délce zvukové vlny atd. Proto se těmto jevům budeme podrobněji věnovat v příštím díle.
Pauza
Před první pauzou bych chtěl podotknout, že z části je tématicky podobně zaměřený prastarý článek „Něco málo pojmů z elektroakustiky“, který obsahuje stručný (na můj vkus až bodový 🙂 popis několika nejdůležitějších pojmů, takže jde tak trochu o „ochutnávku“ dílů budoucích. Upozorňuji tímto všechny nedočkavce (že jich mezi vámi ale musí být ;-D ), kteří zatím web dostatečně neprozkoumali a s přáním nádherných prázdnin se s vámi loučím!